MATEMÁTICA

C.T.A

P.F.R.H

Filosofía

La filosofía  ^[]es el estudio de una variedad de problemas fundamentales acerca de cuestiones como la existencia, el conocimiento, la verdad, la moral, la belleza, la mente y el lenguaje.^[2]Al abordar estos problemas, la filosofía se distingue del misticismo, la mitología y ciertas formas de religión por su énfasis en los argumentos racionales,^[4] y de la ciencia experimental porque generalmente lleva adelante sus investigaciones de una manera no empírica, sea mediante la especulación, el análisis conceptual, los experimentos mentales u otros métodos a priori, sin excluir una reflexión sobre datos empíricos o sobre las experiencias psicológicas.

La tradición filosófica occidental comenzó en la Antigua Grecia y se desarrolló principalmente en Occidente. El término «filosofía» es originario de Occidente, y su creación ha sido atribuida al pensador griego Pitágoras.^[6] Su popularización se debe en gran parte a los trabajos de Platón y Aristóteles. En sus diálogos, Platón contrapuso a los filósofos con los sofistas: los filósofos eran quienes se dedicaban a buscar la verdad, mientras que los sofistas eran quienes arrogantemente afirmaban poseerla, ocultando su ignorancia detrás de juegos retóricos o adulación, convenciendo a otros de algo infundado o falso, y cobrando además por enseñar a hacer lo mismo. Aristóteles, por su parte, adoptó esta distinción de su maestro, extendiéndola junto con su obra a toda la tradición occidental posterior.

La filosofía occidental ha tenido una profunda influencia y se ha visto profundamente influida por la ciencia, la religión y la política occidentales. Algunos conceptos fundamentales de estas disciplinas todavía se pueden pensar como conceptos filosóficos. En épocas anteriores, estas disciplinas eran consideradas parte de la filosofía. Así, en Occidente, la filosofía era una disciplina muy extensa. Hoy, sin embargo, su alcance es más restringido y se caracteriza por ser una disciplina más fundamental y general que cualquier otra.

Ramas de la filosofía

Las ramas y los problemas que componen la filosofía han variado mucho a través de los siglos Por ejemplo, en sus orígenes, la filosofía abarcaba el estudio de los cielos que hoy llamamos astronomía, así como los problemas que ahora pertenecen a la física. Teniendo esto en cuenta, a continuación se presentan algunas de las ramas centrales de la filosofía en el presente.

Metafísica

La metafísica se ocupa de investigar la naturaleza, estructura y principios fundamentales de la realidad. Esto incluye la clarificación e investigación de algunas de las nociones fundamentales con las que entendemos el mundo, incluyendo: ser, entidad, existencia, objeto, propiedad, relación, causalidad, tiempo y espacio.

Antes del advenimiento de la ciencia moderna, muchos de los problemas que hoy pertenecen a las ciencias naturales eran estudiados por la metafísica bajo el título de filosofía natural.

La ontología es la parte de la metafísica que se ocupa de investigar qué entidades existen y cuáles no, más allá de las apariencias.

Aristóteles designó la metafísica como «primera filosofía».En la física se asume la existencia de la materia y en la biología la existencia de la materia orgánica pero ninguna de las dos ciencias define la materia o la vida; sólo la metafísica suministra estas definiciones básicas. En el libro quinto de la Metafísica, Aristóteles presenta varias definiciones de términos filosóficos.^[

^]A lo largo de los siglos, muchos filósofos han sostenido que de alguna manera u otra, la metafísica es imposible. Esta tesis tiene una versión fuerte y una versión débil. La versión fuerte es que todas las afirmaciones metafísicas carecen de sentido. Esto depende por supuesto de una teoría del significado. Ludwig Wittgenstein y los positivistas lógicos fueron defensores explícitos de esta posición. La versión débil, por otra parte, es que si bien las afirmaciones metafísicas poseen significado, es imposible saber cuáles son verdaderas y cuáles falsas, pues esto va más allá de las capacidades cognitivas del hombre. Esta posición es la que sostuvieron, por ejemplo, David Hume e Immanuel Kant.

Gnoseología

La gnoseología es el estudio del origen, la naturaleza y los límites del conocimiento humano. En inglés se utiliza la palabra epistemology, que no hay que confundir con la palabra española epistemología que designa específicamente el estudio del conocimiento científico, también denominado filosofía de la ciencia.^[19] Muchas ciencias particulares tienen además su propia filosofía, como por ejemplo, la filosofía de la historia, la filosofía de la matemática, la filosofía de la física, etcétera.

El experimento mental del cerebro en una cubeta puede poner a prueba distintas teorías acerca del conocimiento.

Dentro de la gnoseología, una parte importante, que algunos consideran incluso una rama independiente de la filosofía, es la fenomenología. La fenomenología es el estudio de los fenómenos, es decir de la experiencia de aquello que se nos aparece en la conciencia. Más precisamente, la fenomenología estudia la estructura de los distintos tipos de experiencia, tales como la percepción, el pensamiento, el recuerdo, la imaginación, el deseo, etc. Algunos de los conceptos centrales de esta disciplina son la intencionalidad, la conciencia y los qualia, conceptos que también son estudiados por la filosofía de la mente.

En la gnoseología se suele distinguir entre tres tipos de conocimiento: el conocimiento proposicional, el conocimiento práctico o performativo, y el conocimiento directo (acquaintance) El primero se asocia a la expresión «saber que», el segundo a la expresión «saber cómo», y el tercero, en el español, se asocia a la expresión «conocer» (en vez de «saber»). Así decimos, por ejemplo, que en la biología se sabe que los perros son mamíferos. Éste es un conocimiento proposicional. Luego existe un saber cómo entrenar un perro, el cual es un conocimiento práctico o performativo. Y por último, el conocimiento por familiaridad es aquel que posee quien dice, por ejemplo, «yo conozco a su perro».La mayoría del trabajo en gnoseología se centra en el primer tipo de conocimiento, aunque ha habido esfuerzos por cambiar esto.

Un debate importante y recurrente en la gnoseología es aquel entre el racionalismo y el empirismo El racionalismo es la doctrina que sostiene que parte de nuestro conocimiento proviene de una «intuición racional» de algún tipo, o de deducciones a partir de estas intuiciones. El empirismo defiende, en cambio, que todo conocimiento proviene de la experiencia sensorial Este contraste está asociado a la distinción entre conocimiento a priori y conocimiento a posteriori cuya exposición más famosa se encuentra en la introducción a la Crítica de la razón pura, de Immanuel Kant.

Aún otra distinción influyente fue la que promovió Bertrand Russell entre conocimiento por familiaridad, y conocimiento por descripción. El primer tipo de conocimiento es el conocimiento directo, como puede ser una percepción o un dolor. El segundo es en cambio el conocimiento indirecto, al que llegamos sólo mediante una descripción definida que refiere unívocamente al objeto siendo conocido.

Algunos de los problemas centrales a la gnoseología son: el problema de Gettier, el trilema de Münchhausen y el problema de la inducción.

Lógica

La lógica es el estudio de los principios de la inferencia válida. Una inferencia es un proceso o acto en el que a partir de la evidencia provista por un grupo de premisas, se afirma una conclusión. Tradicionalmente se distinguen tres clases de inferencias: las deducciones, las inducciones y las abducciones, aunque a veces se cuenta a la abducción como un caso especial de inducción. La validez o no de las inducciones es asunto de la lógica inductiva y del problema de la inducción. Las deducciones, en cambio, son estudiadas por la mayor parte de la lógica contemporánea. Cuando un argumento es deductivamente válido, se dice que la conclusión es una consecuencia lógica de las premisas. El concepto de consecuencia lógica es, por lo tanto, un concepto central a la lógica. Para estudiarlo, la lógica construye sistemas formales que capturan los factores relevantes de las deducciones como aparecen en el lenguaje natural.^[] Para entender esto, considérese la siguiente deducción:

1. Está lloviendo y es de día.
2. Por lo tanto, está lloviendo.

La obvia validez de este argumento no se debe al significado de las expresiones «está lloviendo» y «es de día», porque éstas podrían cambiarse por otras y el argumento permanecer válido. Por ejemplo:

1. Está nevando y hace frío.
2. Por lo tanto, está nevando.

En cambio, la clave del argumento reside en la expresión «y». Si esta expresión se cambia por otra, entonces el argumento deja de ser tan obviamente válido:

1. Ni está nevando ni hace frío.
2. Por lo tanto, no está nevando.

Las expresiones de las que depende la validez de los argumentos se llaman constantes lógicas, y la lógica las estudia mediante sistemas formales^[] Dentro de cada sistema formal, la relación de consecuencia lógica puede definirse de manera precisa, generalmente por medio de teoría de modelos o por medio de teoría de la demostración.

Otros temas que caen bajo el dominio de la lógica son las falacias y las paradojas.

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